Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2 h}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $h$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $\frac{1}{4}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 h}{3} = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.3

Um $\frac{1}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{4}{3 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{4}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{4}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{4}{12} + \frac{3}{12}$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 h}{3} = \frac{4 + 3}{12}$

Schritt 1.6

Addiere $4$ und $3$ .

$\frac{2 h}{3} = \frac{7}{12}$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 h}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 h}{3}$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 h}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 h) = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 h$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (h)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 h) = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{12}$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{12}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$h = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{3 (4)}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$h = \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{3 \cdot 4}$

Schritt 3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$h = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{4}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{7}{4}$ .

$h = \frac{7}{2 \cdot 4}$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$h = \frac{7}{8}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$h = \frac{7}{8}$

Dezimalform:

$h = 0.875$