Algebravorstufe Beispiele

$3 + 3 (5 u - 1) = - 2 (3 u - 8) + 3 u$

Schritt 1

Da $u$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$- 2 (3 u - 8) + 3 u = 3 + 3 (5 u - 1)$

Schritt 2

Vereinfache $- 2 (3 u - 8) + 3 u$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (3 u) - 2 \cdot - 8 + 3 u = 3 + 3 (5 u - 1)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 6 u - 2 \cdot - 8 + 3 u = 3 + 3 (5 u - 1)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 8$ .

$- 6 u + 16 + 3 u = 3 + 3 (5 u - 1)$

Schritt 2.2

Addiere $- 6 u$ und $3 u$ .

$- 3 u + 16 = 3 + 3 (5 u - 1)$

Schritt 3

Vereinfache $3 + 3 (5 u - 1)$ .

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 u + 16 = 3 + 3 (5 u) + 3 \cdot - 1$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$- 3 u + 16 = 3 + 15 u + 3 \cdot - 1$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 3 u + 16 = 3 + 15 u - 3$

Schritt 3.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 + 15 u - 3$ .

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Schritt 3.2.1

Subtrahiere $3$ von $3$ .

$- 3 u + 16 = 15 u + 0$

Schritt 3.2.2

Addiere $15 u$ und $0$ .

$- 3 u + 16 = 15 u$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $u$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $15 u$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 3 u + 16 - 15 u = 0$

Schritt 4.2

Subtrahiere $15 u$ von $- 3 u$ .

$- 18 u + 16 = 0$

Schritt 5

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 18 u = - 16$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $- 18 u = - 16$ durch $- 18$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $- 18 u = - 16$ durch $- 18$ .

$\frac{- 18 u}{- 18} = \frac{- 16}{- 18}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 18$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 18 u}{- 18} = \frac{- 16}{- 18}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $u$ durch $1$ .

$u = \frac{- 16}{- 18}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 16$ und $- 18$ .

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Schritt 6.3.1.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 16$ heraus.

$u = \frac{- 2 (8)}{- 18}$

Schritt 6.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.3.1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 18$ heraus.

$u = \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Schritt 6.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$u = \frac{- 2 \cdot 8}{- 2 \cdot 9}$

Schritt 6.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$u = \frac{8}{9}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$u = \frac{8}{9}$

Dezimalform:

$u = 0.\overline{8}$