Algebravorstufe Beispiele

$\frac{u}{3} = \frac{u}{5} + 4$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{u}{3} \cdot 3 = (\frac{u}{5} + 4) \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{u}{3} \cdot 3 = (\frac{u}{5} + 4) \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$u = (\frac{u}{5} + 4) \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{u}{5} + 4) \cdot 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$u = \frac{u}{5} \cdot 3 + 4 \cdot 3$

Schritt 2.2.1.1.2

Kombiniere $\frac{u}{5}$ und $3$ .

$u = \frac{u \cdot 3}{5} + 4 \cdot 3$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$u = \frac{u \cdot 3}{5} + 12$

Schritt 2.2.1.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $u$ .

$u = \frac{3 u}{5} + 12$

Schritt 3

Löse nach $u$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $u$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $\frac{3 u}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$u - \frac{3 u}{5} = 12$

Schritt 3.1.2

Um $u$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$u \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 u}{5} = 12$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $u$ und $\frac{5}{5}$ .

$\frac{u \cdot 5}{5} - \frac{3 u}{5} = 12$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{u \cdot 5 - 3 u}{5} = 12$

Schritt 3.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.5.1

Bringe $5$ auf die linke Seite von $u$ .

$\frac{5 \cdot u - 3 u}{5} = 12$

Schritt 3.1.5.2

Subtrahiere $3 u$ von $5 u$ .

$\frac{2 u}{5} = 12$

Schritt 3.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 u}{5} = \frac{5}{2} \cdot 12$

Schritt 3.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 u}{5}$ .

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Schritt 3.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 u}{5} = \frac{5}{2} \cdot 12$

Schritt 3.3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 u) = \frac{5}{2} \cdot 12$

Schritt 3.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 u$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (u)) = \frac{5}{2} \cdot 12$

Schritt 3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 u) = \frac{5}{2} \cdot 12$

Schritt 3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$u = \frac{5}{2} \cdot 12$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $\frac{5}{2} \cdot 12$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $12$ heraus.

$u = \frac{5}{2} \cdot (2 (6))$

Schritt 3.3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$u = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 6)$

Schritt 3.3.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$u = 5 \cdot 6$

Schritt 3.3.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $6$ .

$u = 30$