Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5}{v - 3} = 4$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$v - 3, 1$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$v - 3, 1$

Schritt 1.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$v - 3$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $\frac{5}{v - 3} = 4$ mit $v - 3$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{5}{v - 3} = 4$ mit $v - 3$ .

$\frac{5}{v - 3} (v - 3) = 4 (v - 3)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v - 3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{v - 3} (v - 3) = 4 (v - 3)$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$5 = 4 (v - 3)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 = 4 v + 4 \cdot - 3$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$5 = 4 v - 12$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $4 v - 12 = 5$ um.

$4 v - 12 = 5$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 v = 5 + 12$

Schritt 3.2.2

Addiere $5$ und $12$ .

$4 v = 17$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $4 v = 17$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 v = 17$ durch $4$ .

$\frac{4 v}{4} = \frac{17}{4}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 v}{4} = \frac{17}{4}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v = \frac{17}{4}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = \frac{17}{4}$

Dezimalform:

$v = 4.25$

Darstellung als gemischte Zahl:

$v = 4 \frac{1}{4}$