Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{4}{v - 6} = 7$

Schritt 1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$v - 6, 1$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$v - 6, 1$

Schritt 1.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$v - 6$

Schritt 2

Multipliziere jeden Term in $- \frac{4}{v - 6} = 7$ mit $v - 6$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 2.1

Multipliziere jeden Term in $- \frac{4}{v - 6} = 7$ mit $v - 6$ .

$- \frac{4}{v - 6} (v - 6) = 7 (v - 6)$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $v - 6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4}{v - 6}$ in den Zähler.

$\frac{- 4}{v - 6} (v - 6) = 7 (v - 6)$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 4}{v - 6} (v - 6) = 7 (v - 6)$

Schritt 2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- 4 = 7 (v - 6)$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 = 7 v + 7 \cdot - 6$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 6$ .

$- 4 = 7 v - 42$

Schritt 3

Löse die Gleichung.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $7 v - 42 = - 4$ um.

$7 v - 42 = - 4$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die nicht $v$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $42$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 v = - 4 + 42$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 4$ und $42$ .

$7 v = 38$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $7 v = 38$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 v = 38$ durch $7$ .

$\frac{7 v}{7} = \frac{38}{7}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 v}{7} = \frac{38}{7}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v = \frac{38}{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$v = \frac{38}{7}$

Dezimalform:

$v = 5.\overline{428571}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$v = 5 \frac{3}{7}$