Algebravorstufe Beispiele

v 구하기 6-1/(v+1)=4/(v+2)
Schritt 1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.
Schritt 2.2
Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.
1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.
2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.
Schritt 2.3
Die Zahl ist keine Primzahl, da sie nur einen positiven Teiler hat, sich selbst.
Nicht prim
Schritt 2.4
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Primfaktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einer der Zahlen vorkommen.
Schritt 2.5
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 2.6
Der Teiler von ist selbst.
occurs time.
Schritt 2.7
Das kgV von ist das Ergebnis, welches man erhält, wenn man alle Faktoren so oft multipliziert, wie sie maximal in einem der Terme vorkommen.
Schritt 3
Multipliziere jeden Term in mit um die Brüche zu eliminieren.
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Schritt 3.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.2.1.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 3.2.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 3.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.3.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.1.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.1.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.3.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.4
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Schritt 3.3.1.4.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.4.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.4.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.5
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Schritt 3.3.1.5.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.3.1.5.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.5.1.2
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 3.3.1.5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.5.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.5.2
Addiere und .
Schritt 3.3.1.6
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.1.7
Vereinfache.
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Schritt 3.3.1.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.1.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2
Vereinfache durch Addieren von Termen.
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Schritt 3.3.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4
Löse die Gleichung.
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Schritt 4.1
Da auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.
Schritt 4.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Addiere und .
Schritt 4.3
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.4
Addiere und .
Schritt 4.5
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 4.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.5.1.1
Stelle und um.
Schritt 4.5.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.1.4
Schreibe als um.
Schritt 4.5.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.1.6
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.2
Faktorisiere.
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Schritt 4.5.2.1
Faktorisiere durch Gruppieren.
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Schritt 4.5.2.1.1
Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Schritt 4.5.2.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.5.2.1.1.2
Schreibe um als plus
Schritt 4.5.2.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.5.2.1.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Schritt 4.5.2.1.2.1
Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Schritt 4.5.2.1.2.2
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Schritt 4.5.2.1.3
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Schritt 4.5.2.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 4.6
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 4.7
Setze gleich und löse nach auf.
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Schritt 4.7.1
Setze gleich .
Schritt 4.7.2
Löse nach auf.
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Schritt 4.7.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.7.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 4.7.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.7.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 4.7.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.7.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.7.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.7.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.7.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.8
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.8.1
Setze gleich .
Schritt 4.8.2
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.8.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.8.2.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.8.2.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 4.8.2.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.8.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.8.2.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.8.2.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 4.8.2.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.8.2.2.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.9
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 5
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Darstellung als gemischte Zahl: