Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{3} \cdot (6 t + 12) = 28$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (6 t + 12)) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (6 t + 12))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (6 t) + \frac{2}{3} \cdot 12) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6 t$ heraus.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (3 (2 t)) + \frac{2}{3} \cdot 12) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} (3 (2 t)) + \frac{2}{3} \cdot 12) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} (2 (2 t) + \frac{2}{3} \cdot 12) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{3}{2} (4 t + \frac{2}{3} \cdot 12) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$\frac{3}{2} (4 t + \frac{2}{3} \cdot (3 (4))) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} (4 t + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{2} (4 t + 2 \cdot 4) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{3}{2} (4 t + 8) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} (4 t) + \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $4 t$ heraus.

$\frac{3}{2} (2 (2 t)) + \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} (2 (2 t)) + \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$3 (2 t) + \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 t + \frac{3}{2} \cdot 8 = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.9.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$6 t + \frac{3}{2} \cdot (2 (4)) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.9.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 t + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4) = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.9.3

Forme den Ausdruck um.

$6 t + 3 \cdot 4 = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.1.1.10

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$6 t + 12 = \frac{3}{2} \cdot 28$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot 28$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $28$ heraus.

$6 t + 12 = \frac{3}{2} \cdot (2 (14))$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$6 t + 12 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 14)$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$6 t + 12 = 3 \cdot 14$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $14$ .

$6 t + 12 = 42$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $t$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 t = 42 - 12$

Schritt 3.2

Subtrahiere $12$ von $42$ .

$6 t = 30$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $6 t = 30$ durch $6$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $6 t = 30$ durch $6$ .

$\frac{6 t}{6} = \frac{30}{6}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 t}{6} = \frac{30}{6}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{30}{6}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Dividiere $30$ durch $6$ .

$t = 5$