Algebravorstufe Beispiele

$s + 2 \frac{1}{2} \cdot s + 20 = 62$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Vereinfache $s + 2 \frac{1}{2} \cdot s + 20$ .

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Schritt 1.1.1

Wandle $2 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$s + (2 + \frac{1}{2}) \cdot s + 20 = 62$

Schritt 1.1.1.2

Addiere $2$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.1.2.1

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$s + (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot s + 20 = 62$

Schritt 1.1.1.2.2

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{2}$ .

$s + (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) \cdot s + 20 = 62$

Schritt 1.1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$s + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} \cdot s + 20 = 62$

Schritt 1.1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$s + \frac{4 + 1}{2} \cdot s + 20 = 62$

Schritt 1.1.1.2.4.2

Addiere $4$ und $1$ .

$s + \frac{5}{2} \cdot s + 20 = 62$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $s$ .

$s + \frac{5 s}{2} + 20 = 62$

Schritt 1.1.3

Um $s$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$s \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 s}{2} + 20 = 62$

Schritt 1.1.4

Kombiniere $s$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{s \cdot 2}{2} + \frac{5 s}{2} + 20 = 62$

Schritt 1.1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{s \cdot 2 + 5 s}{2} + 20 = 62$

Schritt 1.1.6

Addiere $s \cdot 2$ und $5 s$ .

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Schritt 1.1.6.1

Stelle $s$ und $2$ um.

$\frac{2 \cdot s + 5 s}{2} + 20 = 62$

Schritt 1.1.6.2

Addiere $2 \cdot s$ und $5 s$ .

$\frac{7 \cdot s}{2} + 20 = 62$

$\frac{7 s}{2} + 20 = 62$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $s$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $20$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{7 s}{2} = 62 - 20$

Schritt 2.2

Subtrahiere $20$ von $62$ .

$\frac{7 s}{2} = 42$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 s}{2} = \frac{2}{7} \cdot 42$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 s}{2}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 s}{2} = \frac{2}{7} \cdot 42$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{7} (7 s) = \frac{2}{7} \cdot 42$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 s$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (s)) = \frac{2}{7} \cdot 42$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 s) = \frac{2}{7} \cdot 42$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$s = \frac{2}{7} \cdot 42$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{2}{7} \cdot 42$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Faktorisiere $7$ aus $42$ heraus.

$s = \frac{2}{7} \cdot (7 (6))$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$s = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 6)$

Schritt 4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$s = 2 \cdot 6$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$s = 12$