Algebravorstufe Beispiele

$3 - 4 s = 4 (3 - s t)$

Schritt 1

Vereinfache $4 (3 - s t)$ .

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Schritt 1.1

Forme um.

$3 - 4 s = 0 + 0 + 4 (3 - s t)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$3 - 4 s = 4 (3 - s t)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$3 - 4 s = 4 \cdot 3 + 4 (- s t)$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$3 - 4 s = 12 + 4 (- s t)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$3 - 4 s = 12 - 4 s t$

Schritt 2

Addiere $4 s t$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 - 4 s + 4 s t = 12$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $s$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 s + 4 s t = 12 - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von $12$ .

$- 4 s + 4 s t = 9$

Schritt 4

Faktorisiere $4 s$ aus $- 4 s + 4 s t$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4 s$ aus $- 4 s$ heraus.

$4 s (- 1) + 4 s t = 9$

Schritt 4.2

Faktorisiere $4 s$ aus $4 s t$ heraus.

$4 s (- 1) + 4 s (t) = 9$

Schritt 4.3

Faktorisiere $4 s$ aus $4 s (- 1) + 4 s (t)$ heraus.

$4 s (- 1 + t) = 9$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $4 s (- 1 + t) = 9$ durch $4 (- 1 + t)$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $4 s (- 1 + t) = 9$ durch $4 (- 1 + t)$ .

$\frac{4 s (- 1 + t)}{4 (- 1 + t)} = \frac{9}{4 (- 1 + t)}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 s (- 1 + t)}{4 (- 1 + t)} = \frac{9}{4 (- 1 + t)}$

Schritt 5.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{s (- 1 + t)}{- 1 + t} = \frac{9}{4 (- 1 + t)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 1 + t$ .

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Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{s (- 1 + t)}{- 1 + t} = \frac{9}{4 (- 1 + t)}$

Schritt 5.2.2.2

Dividiere $s$ durch $1$ .

$s = \frac{9}{4 (- 1 + t)}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$s = \frac{9}{4 (- 1 (1) + t)}$

Schritt 5.3.2

Faktorisiere $- 1$ aus $t$ heraus.

$s = \frac{9}{4 (- 1 (1) - 1 (- t))}$

Schritt 5.3.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (1) - 1 (- t)$ heraus.

$s = \frac{9}{4 (- 1 (1 - t))}$

Schritt 5.3.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$s = - \frac{9}{4 (1 - t)}$