Algebravorstufe Beispiele

$104 m^{2} = w + w + 5 m$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $w + w + 5 m = 104 m^{2}$ um.

$w + w + 5 m = 104 m^{2}$

Schritt 2

Addiere $w$ und $w$ .

$2 w + 5 m = 104 m^{2}$

Schritt 3

Subtrahiere $5 m$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 w = 104 m^{2} - 5 m$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 w = 104 m^{2} - 5 m$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 w = 104 m^{2} - 5 m$ durch $2$ .

$\frac{2 w}{2} = \frac{104 m^{2}}{2} + \frac{- 5 m}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 w}{2} = \frac{104 m^{2}}{2} + \frac{- 5 m}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{104 m^{2}}{2} + \frac{- 5 m}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $104$ und $2$ .

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Schritt 4.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $104 m^{2}$ heraus.

$w = \frac{2 (52 m^{2})}{2} + \frac{- 5 m}{2}$

Schritt 4.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$w = \frac{2 (52 m^{2})}{2 (1)} + \frac{- 5 m}{2}$

Schritt 4.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w = \frac{2 (52 m^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{- 5 m}{2}$

Schritt 4.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$w = \frac{52 m^{2}}{1} + \frac{- 5 m}{2}$

Schritt 4.3.1.1.2.4

Dividiere $52 m^{2}$ durch $1$ .

$w = 52 m^{2} + \frac{- 5 m}{2}$

Schritt 4.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$w = 52 m^{2} - \frac{5 m}{2}$