Algebravorstufe Beispiele

x 구하기 |3(x-4)+7|=|3x-5|
Schritt 1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 2
Schreibe die Betragsgleichung als vier Gleichungen ohne Absolutwerte.
Schritt 3
Nach dem Vereinfachen gibt es nur zwei eindeutige Gleichungen, die gelöst werden müssen.
Schritt 4
Löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Vereinfache .
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Schritt 4.1.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 4.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 4.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.1.2
Addiere und .
Schritt 4.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
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Schritt 4.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4.2.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
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Schritt 4.2.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.2.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.3
Da , ist die Gleichung immer erfüllt.
Alle reellen Zahlen
Alle reellen Zahlen
Schritt 5
Löse nach auf.
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Schritt 5.1
Vereinfache .
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Schritt 5.1.1
Forme um.
Schritt 5.1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 5.1.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.1.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.4
Vereinfache durch Ausmultiplizieren.
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Schritt 5.1.4.1
Addiere und .
Schritt 5.1.4.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 5.1.4.3
Multipliziere.
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Schritt 5.1.4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.4.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Bringe alle Terme, die enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.2.2
Addiere und .
Schritt 5.3
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 5.3.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5.3.2
Addiere und .
Schritt 5.4
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 5.4.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.4.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 5.4.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.4.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.4.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5.4.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 5.4.3.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
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Schritt 5.4.3.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.3.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 5.4.3.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 5.4.3.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.4.3.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 6
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Darstellung als gemischte Zahl: