Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = a b$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = a b$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = a b$ durch $- 1$ .

$\frac{- \frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}}}{- 1} = \frac{a b}{- 1}$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{\frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}}}{1} = \frac{a b}{- 1}$

Schritt 1.2.2

Dividiere $\frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}}$ durch $1$ .

$\frac{\frac{a + x}{b}}{\frac{1}{a}} = \frac{a b}{- 1}$

Schritt 1.2.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{a + x}{b} a = \frac{a b}{- 1}$

Schritt 1.2.4

Kombiniere $\frac{a + x}{b}$ und $a$ .

$\frac{(a + x) a}{b} = \frac{a b}{- 1}$

Schritt 1.2.5

Stelle die Faktoren in $\frac{(a + x) a}{b}$ um.

$\frac{a (a + x)}{b} = \frac{a b}{- 1}$

Schritt 1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{a b}{- 1}$ .

$\frac{a (a + x)}{b} = - 1 \cdot (a b)$

Schritt 1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot (a b)$ als $- (a b)$ um.

$\frac{a (a + x)}{b} = - a b$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten mit $b$ .

$\frac{a (a + x)}{b} b = - a b \cdot b$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $\frac{a (a + x)}{b} b$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (a + x)}{b} b = - a b \cdot b$

Schritt 3.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$a (a + x) = - a b \cdot b$

Schritt 3.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$a \cdot a + a x = - a b \cdot b$

Schritt 3.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.1.3.1

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} + a x = - a b \cdot b$

Schritt 3.1.1.3.2

Stelle $a^{2}$ und $a x$ um.

$a x + a^{2} = - a b \cdot b$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere $b$ mit $b$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1.1

Bewege $b$ .

$a x + a^{2} = - a (b \cdot b)$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $b$ mit $b$ .

$a x + a^{2} = - a b^{2}$

Schritt 4

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $a^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$a x = - a b^{2} - a^{2}$

Schritt 4.2

Teile jeden Ausdruck in $a x = - a b^{2} - a^{2}$ durch $a$ und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $a x = - a b^{2} - a^{2}$ durch $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a x}{a} = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

Schritt 4.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a$ .

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Schritt 4.2.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- a b^{2}}{a} + \frac{- a^{2}}{a}$

Schritt 4.2.3.1.1.2

Dividiere $- 1 b^{2}$ durch $1$ .

$x = - 1 b^{2} + \frac{- a^{2}}{a}$

Schritt 4.2.3.1.2

Schreibe $- 1 b^{2}$ als $- b^{2}$ um.

$x = - b^{2} + \frac{- a^{2}}{a}$

Schritt 4.2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

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Schritt 4.2.3.1.3.1

Faktorisiere $a$ aus $- a^{2}$ heraus.

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a}$

Schritt 4.2.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.3.1.3.2.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a^{1}}$

Schritt 4.2.3.1.3.2.2

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a \cdot 1}$

Schritt 4.2.3.1.3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - b^{2} + \frac{a (- a)}{a \cdot 1}$

Schritt 4.2.3.1.3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - b^{2} + \frac{- a}{1}$

Schritt 4.2.3.1.3.2.5

Dividiere $- a$ durch $1$ .

$x = - b^{2} - a$