Algebravorstufe Beispiele

$\frac{x^{3}}{4} = 81$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $4$ .

$4 \frac{x^{3}}{4} = 4 \cdot 81$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \frac{x^{3}}{4} = 4 \cdot 81$

Schritt 2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{3} = 4 \cdot 81$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $81$ .

$x^{3} = 324$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{324}$

Schritt 4

Vereinfache $\sqrt[3]{324}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $324$ als $3^{3} \cdot 12$ um.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $27$ aus $324$ heraus.

$x = \sqrt[3]{27 (12)}$

Schritt 4.1.2

Schreibe $27$ als $3^{3}$ um.

$x = \sqrt[3]{3^{3} \cdot 12}$

Schritt 4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = 3 \sqrt[3]{12}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 3 \sqrt[3]{12}$

Dezimalform:

$x = 6.86828545 \dots$