Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{7} = \frac{3 x}{2 x - 5}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{3 x}{2 x - 5} = \frac{2}{7}$ um.

$\frac{3 x}{2 x - 5} = \frac{2}{7}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$3 x \cdot 7 = (2 x - 5) \cdot 2$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$21 x = (2 x - 5) \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache $(2 x - 5) \cdot 2$ .

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Schritt 3.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$21 x = 2 x \cdot 2 - 5 \cdot 2$

Schritt 3.2.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$21 x = 4 x - 5 \cdot 2$

Schritt 3.2.2.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $2$ .

$21 x = 4 x - 10$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$21 x - 4 x = - 10$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $4 x$ von $21 x$ .

$17 x = - 10$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $17 x = - 10$ durch $17$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $17 x = - 10$ durch $17$ .

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 10}{17}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{17 x}{17} = \frac{- 10}{17}$

Schritt 3.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 10}{17}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{10}{17}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{10}{17}$

Dezimalform:

$x = - 0.58823529 \dots$