Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{3} = \frac{18}{x + 5}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{18}{x + 5} = \frac{2}{3}$ um.

$\frac{18}{x + 5} = \frac{2}{3}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$18 \cdot 3 = (x + 5) \cdot 2$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $(x + 5) \cdot 2 = 18 \cdot 3$ um.

$(x + 5) \cdot 2 = 18 \cdot 3$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $18$ mit $3$ .

$(x + 5) \cdot 2 = 54$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $(x + 5) \cdot 2 = 54$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $(x + 5) \cdot 2 = 54$ durch $2$ .

$\frac{(x + 5) \cdot 2}{2} = \frac{54}{2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x + 5) \cdot 2}{2} = \frac{54}{2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x + 5$ durch $1$ .

$x + 5 = \frac{54}{2}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Dividiere $54$ durch $2$ .

$x + 5 = 27$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Subtrahiere $5$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 27 - 5$

Schritt 3.4.2

Subtrahiere $5$ von $27$ .

$x = 22$