Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{3} - \frac{1}{6} x = \frac{1}{2}$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{6}$ .

$\frac{2}{3} - \frac{x}{6} = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{2}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Schritt 2.3

Um $- \frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 2.4.3

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3}{6} - \frac{2 \cdot 2}{6}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{6} = \frac{3 - 2 \cdot 2}{6}$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{3 - 4}{6}$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $4$ von $3$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{- 1}{6}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{6}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$- x = - 1$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$x = 1$