Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{3} x + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{2 x}{3} = \frac{5}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x}{3} = \frac{5 - 1}{2}$

Schritt 2.3

Subtrahiere $1$ von $5$ .

$\frac{2 x}{3} = \frac{4}{2}$

Schritt 2.4

Dividiere $4$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{3} = 2$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{3}{2} \cdot 2$

Schritt 4.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 3$