Algebravorstufe Beispiele

$\frac{2}{3} x - \frac{3}{5} x = 4$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{3} x - \frac{3}{5} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{3}{5} x = 4$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{x \cdot 3}{5} = 4$

Schritt 1.1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 x}{3} - \frac{3 x}{5} = 4$

Schritt 1.2

Um $\frac{2 x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} = 4$

Schritt 1.3

Um $- \frac{3 x}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = 4$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{2 x}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = 4$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x}{5} \cdot \frac{3}{3} = 4$

Schritt 1.4.3

Mutltipliziere $\frac{3 x}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x \cdot 3}{5 \cdot 3} = 4$

Schritt 1.4.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{2 x \cdot 5}{15} - \frac{3 x \cdot 3}{15} = 4$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 x \cdot 5 - 3 x \cdot 3}{15} = 4$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 5 - 3 x \cdot 3$ heraus.

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Schritt 1.6.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 5$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 5) - 3 x \cdot 3}{15} = 4$

Schritt 1.6.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 3 x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 5) + x (- 3 \cdot 3)}{15} = 4$

Schritt 1.6.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (2 \cdot 5) + x (- 3 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{x (2 \cdot 5 - 3 \cdot 3)}{15} = 4$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{x (10 - 3 \cdot 3)}{15} = 4$

Schritt 1.6.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $3$ .

$\frac{x (10 - 9)}{15} = 4$

Schritt 1.6.4

Subtrahiere $9$ von $10$ .

$\frac{x \cdot 1}{15} = 4$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x}{15} = 4$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $15$ .

$15 \frac{x}{15} = 15 \cdot 4$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$15 \frac{x}{15} = 15 \cdot 4$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 15 \cdot 4$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $15$ mit $4$ .

$x = 60$