Algebravorstufe Beispiele

$\frac{21}{x} = \frac{30}{x - 3}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$21 (x - 3) = x \cdot 30$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Vereinfache $21 (x - 3)$ .

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Schritt 2.1.1

Forme um.

$0 + 0 + 21 (x - 3) = x \cdot 30$

Schritt 2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$21 (x - 3) = x \cdot 30$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$21 x + 21 \cdot - 3 = x \cdot 30$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $21$ mit $- 3$ .

$21 x - 63 = x \cdot 30$

Schritt 2.2

Bringe $30$ auf die linke Seite von $x$ .

$21 x - 63 = 30 x$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $30 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$21 x - 63 - 30 x = 0$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $30 x$ von $21 x$ .

$- 9 x - 63 = 0$

Schritt 2.4

Addiere $63$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 9 x = 63$

Schritt 2.5

Teile jeden Ausdruck in $- 9 x = 63$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $- 9 x = 63$ durch $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{63}{- 9}$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{63}{- 9}$

Schritt 2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{63}{- 9}$

Schritt 2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.5.3.1

Dividiere $63$ durch $- 9$ .

$x = - 7$