Algebravorstufe Beispiele

$\frac{20}{16} = \frac{50}{x}$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $\frac{50}{x} = \frac{20}{16}$ um.

$\frac{50}{x} = \frac{20}{16}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $20$ und $16$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$\frac{50}{x} = \frac{4 (5)}{16}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $4$ aus $16$ heraus.

$\frac{50}{x} = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{50}{x} = \frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 4}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{50}{x} = \frac{5}{4}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$50 \cdot 4 = x \cdot 5$

Schritt 4

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $x \cdot 5 = 50 \cdot 4$ um.

$x \cdot 5 = 50 \cdot 4$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $50$ mit $4$ .

$x \cdot 5 = 200$

Schritt 4.3

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot 5 = 200$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 4.3.1

Teile jeden Ausdruck in $x \cdot 5 = 200$ durch $5$ .

$\frac{x \cdot 5}{5} = \frac{200}{5}$

Schritt 4.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x \cdot 5}{5} = \frac{200}{5}$

Schritt 4.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{200}{5}$

Schritt 4.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.3.1

Dividiere $200$ durch $5$ .

$x = 40$