Algebravorstufe Beispiele

$\frac{16 + x}{- 4} = \frac{3 x - 4}{3} + 1$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $- 4$ .

$\frac{16 + x}{- 4} \cdot - 4 = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{16 + x}{- 4} \cdot - 4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{16 + x}{4 (- 1)} \cdot - 4 = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.1.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{16 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 + x}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16 + x}{- 1} \cdot - 1 = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.2

Kombiniere $\frac{16 + x}{- 1}$ und $- 1$ .

$\frac{(16 + x) \cdot - 1}{- 1} = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.1.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{(16 + x) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((16 + x) \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.3.2

Schreibe $- 1 \cdot ((16 + x) \cdot - 1)$ als $- ((16 + x) \cdot - 1)$ um.

$- ((16 + x) \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$- (16 \cdot - 1 + x \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1.1.1.5.1

Mutltipliziere $16$ mit $- 1$ .

$- (- 16 + x \cdot - 1) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.1.5.2

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $x$ .

$- (- 16 - 1 \cdot x) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.2

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$- (- 16 - x) = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 2.1.1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- - 16 - - x = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 16$ .

$16 - - x = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.4

Multipliziere $- - x$ .

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Schritt 2.1.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$16 + 1 x = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$16 + x = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.1.1.5

Stelle $16$ und $x$ um.

$x + 16 = (\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(\frac{3 x - 4}{3} + 1) \cdot - 4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$x + 16 = (\frac{3 x - 4}{3} + \frac{3}{3}) \cdot - 4$

Schritt 2.2.1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x + 16 = \frac{3 x - 4 + 3}{3} \cdot - 4$

Schritt 2.2.1.3

Addiere $- 4$ und $3$ .

$x + 16 = \frac{3 x - 1}{3} \cdot - 4$

Schritt 2.2.1.4

Kombiniere $\frac{3 x - 1}{3}$ und $- 4$ .

$x + 16 = \frac{(3 x - 1) \cdot - 4}{3}$

Schritt 2.2.1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1.5.1

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $3 x - 1$ .

$x + 16 = \frac{- 4 \cdot (3 x - 1)}{3}$

Schritt 2.2.1.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x + 16 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3}$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$(x + 16) \cdot 3 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $(x + 16) \cdot 3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot 3 + 16 \cdot 3 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$3 \cdot x + 16 \cdot 3 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $16$ mit $3$ .

$3 x + 48 = - \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $- \frac{4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 (3 x - 1)}{3}$ in den Zähler.

$3 x + 48 = \frac{- 4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + 48 = \frac{- 4 (3 x - 1)}{3} \cdot 3$

Schritt 3.2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$3 x + 48 = - 4 (3 x - 1)$

Schritt 3.2.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 48 = - 4 (3 x) - 4 \cdot - 1$

Schritt 3.2.2.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$3 x + 48 = - 12 x - 4 \cdot - 1$

Schritt 3.2.2.1.3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$3 x + 48 = - 12 x + 4$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Addiere $12 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + 48 + 12 x = 4$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $3 x$ und $12 x$ .

$15 x + 48 = 4$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $48$ von beiden Seiten der Gleichung.

$15 x = 4 - 48$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $48$ von $4$ .

$15 x = - 44$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $15 x = - 44$ durch $15$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $15 x = - 44$ durch $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 44}{15}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 x}{15} = \frac{- 44}{15}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 44}{15}$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{44}{15}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{44}{15}$

Dezimalform:

$x = - 2.9\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 2 \frac{14}{15}$