Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 15}{x - 3} = \frac{- 6}{x}$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{15}{x - 3} = \frac{- 6}{x}$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{15}{x - 3} = - \frac{6}{x}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$- 15 x = (x - 3) \cdot - 6$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Vereinfache $(x - 3) \cdot - 6$ .

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Schritt 3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 15 x = x \cdot - 6 - 3 \cdot - 6$

Schritt 3.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1.2.1

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 15 x = - 6 \cdot x - 3 \cdot - 6$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 6$ .

$- 15 x = - 6 x + 18$

Schritt 3.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Addiere $6 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 15 x + 6 x = 18$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 15 x$ und $6 x$ .

$- 9 x = 18$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $- 9 x = 18$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 9 x = 18$ durch $- 9$ .

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{18}{- 9}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 x}{- 9} = \frac{18}{- 9}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{18}{- 9}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividiere $18$ durch $- 9$ .

$x = - 2$