Algebravorstufe Beispiele

$15^{2} + x^{2} = 25^{2}$

Schritt 1

Potenziere $15$ mit $2$ .

$225 + x^{2} = 25^{2}$

Schritt 2

Potenziere $25$ mit $2$ .

$225 + x^{2} = 625$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $225$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 625 - 225$

Schritt 3.2

Subtrahiere $225$ von $625$ .

$x^{2} = 400$

Schritt 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{400}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{400}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $400$ als $20^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{20^{2}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm 20$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 20$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 20$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 20, - 20$