Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{2} \cdot (x + 6) = \frac{3}{2} x - 1$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (x + 6)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x + 6) = \frac{3}{2} x - 1$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$\frac{1}{2} \cdot (x + 6) = \frac{3}{2} x - 1$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{3}{2} x - 1$

Schritt 1.4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{3}{2} x - 1$

Schritt 1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) = \frac{3}{2} x - 1$

Schritt 1.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{3}{2} x - 1$

Schritt 1.5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{2} + 3 = \frac{3}{2} x - 1$

Schritt 2

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + 3 = \frac{3 x}{2} - 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $\frac{3 x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2} + 3 - \frac{3 x}{2} = - 1$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$3 + \frac{x - 3 x}{2} = - 1$

Schritt 3.3

Subtrahiere $3 x$ von $x$ .

$3 + \frac{- 2 x}{2} = - 1$

Schritt 3.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$3 + \frac{2 (- x)}{2} = - 1$

Schritt 3.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$3 + \frac{2 (- x)}{2 (1)} = - 1$

Schritt 3.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 1} = - 1$

Schritt 3.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$3 + \frac{- x}{1} = - 1$

Schritt 3.4.2.4

Dividiere $- x$ durch $1$ .

$3 - x = - 1$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 1 - 3$

Schritt 4.2

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$- x = - 4$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 4$ durch $- 1$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 4$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Dividiere $- 4$ durch $- 1$ .

$x = 4$