Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{3} x + \frac{2}{5} = \frac{1}{15}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2}{5} = \frac{1}{15}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{2}{5}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2}{5}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{2}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1}{15} - \frac{2 \cdot 3}{15}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{3} = \frac{1 - 2 \cdot 3}{15}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{x}{3} = \frac{1 - 6}{15}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $6$ von $1$ .

$\frac{x}{3} = \frac{- 5}{15}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 5$ und $15$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{x}{3} = \frac{5 (- 1)}{15}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$\frac{x}{3} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 3}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} = \frac{5 \cdot - 1}{5 \cdot 3}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Schritt 2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{x}{3} = - \frac{1}{3}$

Schritt 3

Da der Ausdruck auf jeder Seite der Gleichung den gleichen Nenner hat, müssen die Zähler gleich sein.

$x = - 1$