Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{6} - \frac{1}{3} x = \frac{2}{3}$

Schritt 1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{6} - \frac{x}{3} = \frac{2}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{1}{6}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{3} = \frac{2}{3} - \frac{1}{6}$

Schritt 2.2

Um $\frac{2}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{6}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{2}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2}{6} - \frac{1}{6}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{x}{3} = \frac{2 \cdot 2 - 1}{6}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{4 - 1}{6}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$- \frac{x}{3} = \frac{3}{6}$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$- \frac{x}{3} = \frac{3 (1)}{6}$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- \frac{x}{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{x}{3} = \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{x}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 4.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 4.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 4.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 4.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 3 (\frac{1}{2})$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 3}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$x = - 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 1 \frac{1}{2}$