Algebravorstufe Beispiele

$- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{1}{6} \cdot (x - 12) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{6}$ in den Zähler.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot - 12 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Schritt 1.1.3.2

Faktorisiere $6$ aus $- 12$ heraus.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 (- 2)) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Schritt 1.1.3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6} \cdot (6 \cdot - 2) + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Schritt 1.1.3.4

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{x}{6} - 1 \cdot - 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} \cdot (x + 2) = x + 11$

Schritt 1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

Schritt 1.1.6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

Schritt 1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 = x + 11$

Schritt 1.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{x}{6} + 2 + \frac{x}{2} + 1 = x + 11$

Schritt 1.2

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} + 2 + 1 = x + 11$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$- \frac{x}{6} + \frac{x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x + x \cdot 3}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Schritt 1.5

Addiere $- x$ und $x \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Stelle $x$ und $3$ um.

$\frac{- x + 3 \cdot x}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Schritt 1.5.2

Addiere $- x$ und $3 \cdot x$ .

$\frac{2 x}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$\frac{2 (x)}{6} + 2 + 1 = x + 11$

Schritt 1.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

Schritt 1.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2 \cdot 3} + 2 + 1 = x + 11$

Schritt 1.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} + 2 + 1 = x + 11$

Schritt 1.7

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{x}{3} + 3 = x + 11$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{3} + 3 - x = 11$

Schritt 2.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} - x \cdot \frac{3}{3} + 3 = 11$

Schritt 2.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{- x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x - x \cdot 3$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x^{1} - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 3}{3} + 3 = 11$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 3$ heraus.

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 11$

Schritt 2.5.1.1.4

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{x (1 - 1 \cdot 3)}{3} + 3 = 11$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{x (1 - 3)}{3} + 3 = 11$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$\frac{x \cdot - 2}{3} + 3 = 11$

Schritt 2.5.2

Bringe $- 2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{3} + 3 = 11$

Schritt 2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x}{3} + 3 = 11$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{2 x}{3} = 11 - 3$

Schritt 3.2

Subtrahiere $3$ von $11$ .

$- \frac{2 x}{3} = 8$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} (- \frac{2 x}{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 x}{3}) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 5.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 5.1.1.1.3

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 5.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 x}{3} = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 5.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{2} (- 2 x) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{2} (2 (- x)) = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 5.1.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 5.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{3}{2} \cdot 8$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{3}{2} \cdot 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3}{2}$ in den Zähler.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot 8$

Schritt 5.2.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 (4))$

Schritt 5.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

Schritt 5.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$x = - 3 \cdot 4$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$x = - 12$