Algebravorstufe Beispiele

$\frac{1}{7} \cdot (14 x - 11) - 3 x = \frac{3}{7}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{7} \cdot (14 x - 11) - 3 x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{7} (14 x) + \frac{1}{7} \cdot - 11 - 3 x = \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $14 x$ heraus.

$\frac{1}{7} (7 (2 x)) + \frac{1}{7} \cdot - 11 - 3 x = \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{7} (7 (2 x)) + \frac{1}{7} \cdot - 11 - 3 x = \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 x + \frac{1}{7} \cdot - 11 - 3 x = \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{7}$ und $- 11$ .

$2 x + \frac{- 11}{7} - 3 x = \frac{3}{7}$

Schritt 1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 x - \frac{11}{7} - 3 x = \frac{3}{7}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 x$ von $2 x$ .

$- x - \frac{11}{7} = \frac{3}{7}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{11}{7}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = \frac{3}{7} + \frac{11}{7}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- x = \frac{3 + 11}{7}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $11$ .

$- x = \frac{14}{7}$

Schritt 2.4

Dividiere $14$ durch $7$ .

$- x = 2$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- x = 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 2$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $2$ durch $- 1$ .

$x = - 2$