Algebravorstufe Beispiele

$\frac{6}{a} - \frac{7}{a^{2}} \div \frac{6}{a^{3}} + \frac{7}{a}$

Schritt 1

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{6 + 7}{a} + \frac{- \frac{7}{a^{2}}}{\frac{6}{a^{3}}}$

Schritt 1.2

Addiere $6$ und $7$ .

$\frac{13}{a} + \frac{- \frac{7}{a^{2}}}{\frac{6}{a^{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{13}{a} - \frac{7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{6}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{a^{2}}$ in den Zähler.

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{6}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{3}$ heraus.

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{6}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13}{a} + \frac{- 7}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{6}$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{13}{a} - 7 \frac{a}{6}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 7$ und $\frac{a}{6}$ .

$\frac{13}{a} + \frac{- 7 a}{6}$

Schritt 2.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{13}{a} - \frac{7 a}{6}$

Schritt 3

Um $\frac{13}{a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13}{a} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 a}{6}$

Schritt 4

Um $- \frac{7 a}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{13}{a} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7 a}{6} \cdot \frac{a}{a}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $a \cdot 6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{13}{a}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{a \cdot 6} - \frac{7 a}{6} \cdot \frac{a}{a}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $\frac{7 a}{6}$ mit $\frac{a}{a}$ .

$\frac{13 \cdot 6}{a \cdot 6} - \frac{7 a \cdot a}{6 a}$

Schritt 5.3

Stelle die Faktoren von $a \cdot 6$ um.

$\frac{13 \cdot 6}{6 a} - \frac{7 a \cdot a}{6 a}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{13 \cdot 6 - 7 a \cdot a}{6 a}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Mutltipliziere $13$ mit $6$ .

$\frac{78 - 7 a \cdot a}{6 a}$

Schritt 7.2

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Bewege $a$ .

$\frac{78 - 7 (a \cdot a)}{6 a}$

Schritt 7.2.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$\frac{78 - 7 a^{2}}{6 a}$