Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5 a - 3}{3 a} - \frac{4 a + 1}{5 a}$

Schritt 1

Um $\frac{5 a - 3}{3 a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5 a - 3}{3 a} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 a + 1}{5 a}$

Schritt 2

Um $- \frac{4 a + 1}{5 a}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5 a - 3}{3 a} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 a + 1}{5 a} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15 a$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5 a - 3}{3 a}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(5 a - 3) \cdot 5}{3 a \cdot 5} - \frac{4 a + 1}{5 a} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{(5 a - 3) \cdot 5}{15 a} - \frac{4 a + 1}{5 a} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{4 a + 1}{5 a}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(5 a - 3) \cdot 5}{15 a} - \frac{(4 a + 1) \cdot 3}{5 a \cdot 3}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{(5 a - 3) \cdot 5}{15 a} - \frac{(4 a + 1) \cdot 3}{15 a}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(5 a - 3) \cdot 5 - (4 a + 1) \cdot 3}{15 a}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 a \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (4 a + 1) \cdot 3}{15 a}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$\frac{25 a - 3 \cdot 5 - (4 a + 1) \cdot 3}{15 a}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$\frac{25 a - 15 - (4 a + 1) \cdot 3}{15 a}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{25 a - 15 + (- (4 a) - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15 a}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{25 a - 15 + (- 4 a - 1 \cdot 1) \cdot 3}{15 a}$

Schritt 5.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{25 a - 15 + (- 4 a - 1) \cdot 3}{15 a}$

Schritt 5.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{25 a - 15 - 4 a \cdot 3 - 1 \cdot 3}{15 a}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$\frac{25 a - 15 - 12 a - 1 \cdot 3}{15 a}$

Schritt 5.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{25 a - 15 - 12 a - 3}{15 a}$

Schritt 5.10

Subtrahiere $12 a$ von $25 a$ .

$\frac{13 a - 15 - 3}{15 a}$

Schritt 5.11

Subtrahiere $3$ von $- 15$ .

$\frac{13 a - 18}{15 a}$