Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5 + 5 k}{4} + \frac{1 + k}{8}$

Schritt 1

Faktorisiere $5$ aus $5 + 5 k$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$\frac{5 \cdot 1 + 5 k}{4} + \frac{1 + k}{8}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5$ aus $5 \cdot 1 + 5 k$ heraus.

$\frac{5 (1 + k)}{4} + \frac{1 + k}{8}$

Schritt 2

Um $\frac{5 (1 + k)}{4}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (1 + k)}{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1 + k}{8}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $8$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5 (1 + k)}{4}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 (1 + k) \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{1 + k}{8}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{5 (1 + k) \cdot 2}{8} + \frac{1 + k}{8}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 (1 + k) \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{(5 \cdot 1 + 5 k) \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$\frac{(5 + 5 k) \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 \cdot 2 + 5 k \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{10 + 5 k \cdot 2 + 1 + k}{8}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{10 + 10 k + 1 + k}{8}$

Schritt 5.6

Addiere $10$ und $1$ .

$\frac{10 k + 11 + k}{8}$

Schritt 5.7

Addiere $10 k$ und $k$ .

$\frac{11 k + 11}{8}$

Schritt 5.8

Faktorisiere $11$ aus $11 k + 11$ heraus.

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Schritt 5.8.1

Faktorisiere $11$ aus $11 k$ heraus.

$\frac{11 (k) + 11}{8}$

Schritt 5.8.2

Faktorisiere $11$ aus $11$ heraus.

$\frac{11 (k) + 11 (1)}{8}$

Schritt 5.8.3

Faktorisiere $11$ aus $11 (k) + 11 (1)$ heraus.

$\frac{11 (k + 1)}{8}$