Algebravorstufe Beispiele

$\frac{6 a^{2} b}{15 c^{2} d^{2}} \cdot \frac{5 c d a^{3}}{a^{2} b^{2}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{6 a^{2} b (5 c d a^{3})}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Schritt 2

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $a^{3}$ .

$\frac{6 (a^{3} a^{2}) b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{6 a^{3 + 2} b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $2$ .

$\frac{6 a^{5} b (5 c d)}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $6 a^{5} b (5 c d)$ heraus.

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $15 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})$ heraus.

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{3 (5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2}))}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 a^{5} b (5 c d))}{3 (5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2}))}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a^{5} b (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{5}$ und $a^{2}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $2 a^{5} b (5 c d)$ heraus.

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $5 c^{2} d^{2} (a^{2} b^{2})$ heraus.

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{a^{2} (5 c^{2} d^{2} (b^{2}))}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a^{2} (2 a^{3} b (5 c d))}{a^{2} (5 c^{2} d^{2} (b^{2}))}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a^{3} b (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (b^{2})}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b$ und $b^{2}$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $b$ aus $2 a^{3} b (5 c d)$ heraus.

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{5 c^{2} d^{2} (b^{2})}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $b$ aus $5 c^{2} d^{2} (b^{2})$ heraus.

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{b (5 c^{2} d^{2} (b))}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b (2 a^{3} (5 c d))}{b (5 c^{2} d^{2} (b))}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a^{3} (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} (b)}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 a^{3} (5 c d)}{5 c^{2} d^{2} b}$

Schritt 6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a^{3} (c d)}{c^{2} d^{2} (b)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c$ und $c^{2}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $c$ aus $2 a^{3} (c d)$ heraus.

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c^{2} d^{2} (b)}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Faktorisiere $c$ aus $c^{2} d^{2} (b)$ heraus.

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c (c d^{2} b)}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c (2 a^{3} (d))}{c (c d^{2} b)}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a^{3} (d)}{c d^{2} b}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $d$ und $d^{2}$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $d$ aus $2 a^{3} (d)$ heraus.

$\frac{d (2 a^{3})}{c d^{2} b}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Faktorisiere $d$ aus $c d^{2} b$ heraus.

$\frac{d (2 a^{3})}{d (c d b)}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{d (2 a^{3})}{d (c d b)}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 a^{3}}{c d b}$