Algebravorstufe Beispiele

$\frac{5 a - 10}{3 a + 6} \cdot \frac{14 a + 28}{6 a - 12}$

Schritt 1

Faktorisiere $5$ aus $5 a - 10$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 a$ heraus.

$\frac{5 (a) - 10}{3 a + 6} \cdot \frac{14 a + 28}{6 a - 12}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $5$ aus $- 10$ heraus.

$\frac{5 a + 5 \cdot - 2}{3 a + 6} \cdot \frac{14 a + 28}{6 a - 12}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $5$ aus $5 a + 5 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{5 (a - 2)}{3 a + 6} \cdot \frac{14 a + 28}{6 a - 12}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $3 a + 6$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 a$ heraus.

$\frac{5 (a - 2)}{3 (a) + 6} \cdot \frac{14 a + 28}{6 a - 12}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{5 (a - 2)}{3 a + 3 \cdot 2} \cdot \frac{14 a + 28}{6 a - 12}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 a + 3 \cdot 2$ heraus.

$\frac{5 (a - 2)}{3 (a + 2)} \cdot \frac{14 a + 28}{6 a - 12}$

Schritt 3

Faktorisiere $14$ aus $14 a + 28$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $14$ aus $14 a$ heraus.

$\frac{5 (a - 2)}{3 (a + 2)} \cdot \frac{14 (a) + 28}{6 a - 12}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $14$ aus $28$ heraus.

$\frac{5 (a - 2)}{3 (a + 2)} \cdot \frac{14 a + 14 \cdot 2}{6 a - 12}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $14$ aus $14 a + 14 \cdot 2$ heraus.

$\frac{5 (a - 2)}{3 (a + 2)} \cdot \frac{14 (a + 2)}{6 a - 12}$

Schritt 4

Faktorisiere $6$ aus $6 a - 12$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $6$ aus $6 a$ heraus.

$\frac{5 (a - 2)}{3 (a + 2)} \cdot \frac{14 (a + 2)}{6 (a) - 12}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $6$ aus $- 12$ heraus.

$\frac{5 (a - 2)}{3 (a + 2)} \cdot \frac{14 (a + 2)}{6 a + 6 \cdot - 2}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $6$ aus $6 a + 6 \cdot - 2$ heraus.

$\frac{5 (a - 2)}{3 (a + 2)} \cdot \frac{14 (a + 2)}{6 (a - 2)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a - 2$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $a - 2$ aus $5 (a - 2)$ heraus.

$\frac{(a - 2) \cdot 5}{3 (a + 2)} \cdot \frac{14 (a + 2)}{6 (a - 2)}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $a - 2$ aus $6 (a - 2)$ heraus.

$\frac{(a - 2) \cdot 5}{3 (a + 2)} \cdot \frac{14 (a + 2)}{(a - 2) \cdot 6}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(a - 2) \cdot 5}{3 (a + 2)} \cdot \frac{14 (a + 2)}{(a - 2) \cdot 6}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3 (a + 2)} \cdot \frac{14 (a + 2)}{6}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a + 2$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $a + 2$ aus $3 (a + 2)$ heraus.

$\frac{5}{(a + 2) \cdot 3} \cdot \frac{14 (a + 2)}{6}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $a + 2$ aus $14 (a + 2)$ heraus.

$\frac{5}{(a + 2) \cdot 3} \cdot \frac{(a + 2) \cdot 14}{6}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{(a + 2) \cdot 3} \cdot \frac{(a + 2) \cdot 14}{6}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3} \cdot \frac{14}{6}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{5}{3}$ mit $\frac{14}{6}$ .

$\frac{5 \cdot 14}{3 \cdot 6}$

Schritt 8

Multipliziere.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $5$ mit $14$ .

$\frac{70}{3 \cdot 6}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{70}{18}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $70$ und $18$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $70$ heraus.

$\frac{2 (35)}{18}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{2 \cdot 35}{2 \cdot 9}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 35}{2 \cdot 9}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{35}{9}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{35}{9}$

Dezimalform:

$3.\overline{8}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$3 \frac{8}{9}$