Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4 c}{3} - \frac{6 c + 8}{5 c - 8}$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus $6 c + 8$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $2$ aus $6 c$ heraus.

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c) + 8}{5 c - 8}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c) + 2 (4)}{5 c - 8}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (3 c) + 2 (4)$ heraus.

$\frac{4 c}{3} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$

Schritt 2

Um $\frac{4 c}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5 c - 8}{5 c - 8}$ .

$\frac{4 c}{3} \cdot \frac{5 c - 8}{5 c - 8} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$

Schritt 3

Um $- \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 c}{3} \cdot \frac{5 c - 8}{5 c - 8} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 (5 c - 8)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{4 c}{3}$ mit $\frac{5 c - 8}{5 c - 8}$ .

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{2 (3 c + 4)}{5 c - 8}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4) \cdot 3}{(5 c - 8) \cdot 3}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $(5 c - 8) \cdot 3$ um.

$\frac{4 c (5 c - 8)}{3 (5 c - 8)} - \frac{2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 c (5 c - 8) - 2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $2$ aus $4 c (5 c - 8) - 2 (3 c + 4) \cdot 3$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $2$ aus $4 c (5 c - 8)$ heraus.

$\frac{2 (2 c (5 c - 8)) - 2 (3 c + 4) \cdot 3}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 (3 c + 4) \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 (2 c (5 c - 8)) + 2 (- (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (2 c (5 c - 8)) + 2 (- (3 c + 4) \cdot 3)$ heraus.

$\frac{2 (2 c (5 c - 8) - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (2 c (5 c) + 2 c \cdot - 8 - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{2 (2 \cdot 5 c \cdot c + 2 c \cdot - 8 - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.4

Mutltipliziere $- 8$ mit $2$ .

$\frac{2 (2 \cdot 5 c \cdot c - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.5.1

Multipliziere $c$ mit $c$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.5.1.1

Bewege $c$ .

$\frac{2 (2 \cdot 5 (c \cdot c) - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.5.1.2

Mutltipliziere $c$ mit $c$ .

$\frac{2 (2 \cdot 5 c^{2} - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.5.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - (3 c + 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- (3 c) - 1 \cdot 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.7

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- 3 c - 1 \cdot 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c + (- 3 c - 4) \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.9

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 3 c \cdot 3 - 4 \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.10

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 9 c - 4 \cdot 3)}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.11

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 16 c - 9 c - 12)}{3 (5 c - 8)}$

Schritt 6.12

Subtrahiere $9 c$ von $- 16 c$ .

$\frac{2 (10 c^{2} - 25 c - 12)}{3 (5 c - 8)}$