Algebravorstufe Beispiele

$\frac{- 5}{2 y} - \frac{7}{6 y^{2}}$

Schritt 1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5}{2 y} - \frac{7}{6 y^{2}}$

Schritt 2

Um $- \frac{5}{2 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 y}{3 y}$ .

$- \frac{5}{2 y} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{7}{6 y^{2}}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6 y^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{5}{2 y}$ mit $\frac{3 y}{3 y}$ .

$- \frac{5 (3 y)}{2 y (3 y)} - \frac{7}{6 y^{2}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$- \frac{5 (3 y)}{6 y \cdot y} - \frac{7}{6 y^{2}}$

Schritt 3.3

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- \frac{5 (3 y)}{6 (y^{1} y)} - \frac{7}{6 y^{2}}$

Schritt 3.4

Potenziere $y$ mit $1$ .

$- \frac{5 (3 y)}{6 (y^{1} y^{1})} - \frac{7}{6 y^{2}}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- \frac{5 (3 y)}{6 y^{1 + 1}} - \frac{7}{6 y^{2}}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$- \frac{5 (3 y)}{6 y^{2}} - \frac{7}{6 y^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 (3 y) - 7}{6 y^{2}}$

Schritt 5

Mutltipliziere $- 5$ mit $3$ .

$\frac{- 15 y - 7}{6 y^{2}}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 15 y$ heraus.

$\frac{- (15 y) - 7}{6 y^{2}}$

Schritt 7

Schreibe $- 7$ als $- 1 (7)$ um.

$\frac{- (15 y) - 1 (7)}{6 y^{2}}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (15 y) - 1 (7)$ heraus.

$\frac{- (15 y + 7)}{6 y^{2}}$

Schritt 9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.1

Schreibe $- (15 y + 7)$ als $- 1 (15 y + 7)$ um.

$\frac{- 1 (15 y + 7)}{6 y^{2}}$

Schritt 9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{15 y + 7}{6 y^{2}}$