Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3}{10 n} + \frac{7}{15 n^{2}}$

Schritt 1

Um $\frac{3}{10 n}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 n}{3 n}$ .

$\frac{3}{10 n} \cdot \frac{3 n}{3 n} + \frac{7}{15 n^{2}}$

Schritt 2

Um $\frac{7}{15 n^{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{10 n} \cdot \frac{3 n}{3 n} + \frac{7}{15 n^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $30 n^{2}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{10 n}$ mit $\frac{3 n}{3 n}$ .

$\frac{3 (3 n)}{10 n (3 n)} + \frac{7}{15 n^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$\frac{3 (3 n)}{30 n \cdot n} + \frac{7}{15 n^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{3 (3 n)}{30 (n^{1} n)} + \frac{7}{15 n^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.4

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{3 (3 n)}{30 (n^{1} n^{1})} + \frac{7}{15 n^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 (3 n)}{30 n^{1 + 1}} + \frac{7}{15 n^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.6

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{3 (3 n)}{30 n^{2}} + \frac{7}{15 n^{2}} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.7

Mutltipliziere $\frac{7}{15 n^{2}}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 (3 n)}{30 n^{2}} + \frac{7 \cdot 2}{15 n^{2} \cdot 2}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{3 (3 n)}{30 n^{2}} + \frac{7 \cdot 2}{30 n^{2}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (3 n) + 7 \cdot 2}{30 n^{2}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 n + 7 \cdot 2}{30 n^{2}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{9 n + 14}{30 n^{2}}$