Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 d - 2}{2 d} - \frac{d + 1}{5 d}$

Schritt 1

Um $\frac{3 d - 2}{2 d}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 d - 2}{2 d} \cdot \frac{5}{5} - \frac{d + 1}{5 d}$

Schritt 2

Um $- \frac{d + 1}{5 d}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 d - 2}{2 d} \cdot \frac{5}{5} - \frac{d + 1}{5 d} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $10 d$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3 d - 2}{2 d}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5}{2 d \cdot 5} - \frac{d + 1}{5 d} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5}{10 d} - \frac{d + 1}{5 d} \cdot \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $\frac{d + 1}{5 d}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5}{10 d} - \frac{(d + 1) \cdot 2}{5 d \cdot 2}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5}{10 d} - \frac{(d + 1) \cdot 2}{10 d}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(3 d - 2) \cdot 5 - (d + 1) \cdot 2}{10 d}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 d \cdot 5 - 2 \cdot 5 - (d + 1) \cdot 2}{10 d}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{15 d - 2 \cdot 5 - (d + 1) \cdot 2}{10 d}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$\frac{15 d - 10 - (d + 1) \cdot 2}{10 d}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{15 d - 10 + (- d - 1 \cdot 1) \cdot 2}{10 d}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{15 d - 10 + (- d - 1) \cdot 2}{10 d}$

Schritt 5.6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{15 d - 10 - d \cdot 2 - 1 \cdot 2}{10 d}$

Schritt 5.7

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{15 d - 10 - 2 d - 1 \cdot 2}{10 d}$

Schritt 5.8

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{15 d - 10 - 2 d - 2}{10 d}$

Schritt 5.9

Subtrahiere $2 d$ von $15 d$ .

$\frac{13 d - 10 - 2}{10 d}$

Schritt 5.10

Subtrahiere $2$ von $- 10$ .

$\frac{13 d - 12}{10 d}$