Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 + 5 i}{7} + \frac{- 5 + 7 i}{7} + (\frac{- 8 i}{7} + \frac{1}{2})$

Schritt 1

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.1

Entferne die Klammern.

$\frac{3 + 5 i}{7} + \frac{- 5 + 7 i}{7} + \frac{- 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 + 5 i - 5 + 7 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$\frac{- 2 + 5 i + 7 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.4

Addiere $5 i$ und $7 i$ .

$\frac{- 2 + 12 i - 8 i}{7} + \frac{1}{2}$

Schritt 1.5

Subtrahiere $8 i$ von $12 i$ .

$\frac{- 2 + 4 i}{7} + \frac{1}{2}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Zerlege den Bruch $\frac{- 2 + 4 i}{7}$ in zwei Brüche.

$\frac{- 2}{7} + \frac{4 i}{7} + \frac{1}{2}$

Schritt 2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2}{7} + \frac{4 i}{7} + \frac{1}{2}$

Schritt 3

Um $- \frac{2}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} + \frac{4 i}{7}$

Schritt 4

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2}{7} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

Schritt 5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $14$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $\frac{2}{7}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{7 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 i}{7}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{7}{2 \cdot 7} + \frac{4 i}{7}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{14} + \frac{7}{14} + \frac{4 i}{7}$

Schritt 6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 \cdot 2 + 7}{14} + \frac{4 i}{7}$

Schritt 7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$\frac{- 4 + 7}{14} + \frac{4 i}{7}$

Schritt 7.2

Addiere $- 4$ und $7$ .

$\frac{3}{14} + \frac{4 i}{7}$