Algebravorstufe Beispiele

$\frac{3 x - 9}{7 x + 21} \cdot \frac{6 x + 18}{14 x - 42}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 x - 9$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{3 (x) - 9}{7 x + 21} \cdot \frac{6 x + 18}{14 x - 42}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 9$ heraus.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 3}{7 x + 21} \cdot \frac{6 x + 18}{14 x - 42}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{3 (x - 3)}{7 x + 21} \cdot \frac{6 x + 18}{14 x - 42}$

Schritt 2

Faktorisiere $7$ aus $7 x + 21$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $7$ aus $7 x$ heraus.

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x) + 21} \cdot \frac{6 x + 18}{14 x - 42}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $7$ aus $21$ heraus.

$\frac{3 (x - 3)}{7 x + 7 \cdot 3} \cdot \frac{6 x + 18}{14 x - 42}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $7$ aus $7 x + 7 \cdot 3$ heraus.

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 x + 18}{14 x - 42}$

Schritt 3

Faktorisiere $6$ aus $6 x + 18$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x) + 18}{14 x - 42}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $6$ aus $18$ heraus.

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 x + 6 \cdot 3}{14 x - 42}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $6$ aus $6 x + 6 \cdot 3$ heraus.

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{14 x - 42}$

Schritt 4

Faktorisiere $14$ aus $14 x - 42$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $14$ aus $14 x$ heraus.

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{14 (x) - 42}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $14$ aus $- 42$ heraus.

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{14 x + 14 \cdot - 3}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $14$ aus $14 x + 14 \cdot - 3$ heraus.

$\frac{3 (x - 3)}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{14 (x - 3)}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $x - 3$ aus $3 (x - 3)$ heraus.

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{14 (x - 3)}$

Schritt 5.2

Faktorisiere $x - 3$ aus $14 (x - 3)$ heraus.

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{(x - 3) \cdot 14}$

Schritt 5.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(x - 3) \cdot 3}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{(x - 3) \cdot 14}$

Schritt 5.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{7 (x + 3)} \cdot \frac{6 (x + 3)}{14}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 3$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $x + 3$ aus $7 (x + 3)$ heraus.

$\frac{3}{(x + 3) \cdot 7} \cdot \frac{6 (x + 3)}{14}$

Schritt 6.2

Faktorisiere $x + 3$ aus $6 (x + 3)$ heraus.

$\frac{3}{(x + 3) \cdot 7} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 6}{14}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{(x + 3) \cdot 7} \cdot \frac{(x + 3) \cdot 6}{14}$

Schritt 6.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{7} \cdot \frac{6}{14}$

Schritt 7

Mutltipliziere $\frac{3}{7}$ mit $\frac{6}{14}$ .

$\frac{3 \cdot 6}{7 \cdot 14}$

Schritt 8

Multipliziere.

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Schritt 8.1

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$\frac{18}{7 \cdot 14}$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $7$ mit $14$ .

$\frac{18}{98}$

Schritt 9

Kürze den gemeinsamen Teiler von $18$ und $98$ .

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Schritt 9.1

Faktorisiere $2$ aus $18$ heraus.

$\frac{2 (9)}{98}$

Schritt 9.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.2.1

Faktorisiere $2$ aus $98$ heraus.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 49}$

Schritt 9.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 49}$

Schritt 9.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9}{49}$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{9}{49}$

Dezimalform:

$0.18367346 \dots$