Algebravorstufe Beispiele

$3^{2 r} \cdot {(3 a)}^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $3 a$ an.

$3^{2 r} \cdot (3^{r} a^{r}) \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Schritt 2

Multipliziere $3^{2 r}$ mit $3^{r}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bewege $3^{r}$ .

$3^{r} \cdot 3^{2 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3^{r + 2 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Schritt 2.3

Addiere $r$ und $2 r$ .

$3^{3 r} \cdot a^{r} \cdot {(3^{- 3})}^{r}$

Schritt 3

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot {(\frac{1}{3^{3}})}^{r}$

Schritt 4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$3^{3 r} a^{r} \cdot {(\frac{1}{27})}^{r}$

Schritt 5

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{27}$ an.

$3^{3 r} a^{r} \cdot \frac{1^{r}}{27^{r}}$

Schritt 6

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$3^{3 r} a^{r} \cdot \frac{1}{27^{r}}$

Schritt 7

Multipliziere $3^{3 r} a^{r} \frac{1}{27^{r}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kombiniere $3^{3 r}$ und $\frac{1}{27^{r}}$ .

$a^{r} \frac{3^{3 r}}{27^{r}}$

Schritt 7.2

Kombiniere $a^{r}$ und $\frac{3^{3 r}}{27^{r}}$ .

$\frac{a^{r} \cdot 3^{3 r}}{27^{r}}$