Algebravorstufe Beispiele

$\frac{4}{z^{2} w^{5}} + \frac{9}{z^{3} w^{3}}$

Schritt 1

Um $\frac{4}{z^{2} w^{5}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{z}{z}$ .

$\frac{4}{z^{2} w^{5}} \cdot \frac{z}{z} + \frac{9}{z^{3} w^{3}}$

Schritt 2

Um $\frac{9}{z^{3} w^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ .

$\frac{4}{z^{2} w^{5}} \cdot \frac{z}{z} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $z^{3} w^{5}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{4}{z^{2} w^{5}}$ mit $\frac{z}{z}$ .

$\frac{4 z}{z^{2} w^{5} z} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $z$ mit $1$ .

$\frac{4 z}{w^{5} (z^{2} z^{1})} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 z}{w^{5} z^{2 + 1}} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Schritt 3.4

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9}{z^{3} w^{3}} \cdot \frac{w^{2}}{w^{2}}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $\frac{9}{z^{3} w^{3}}$ mit $\frac{w^{2}}{w^{2}}$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} w^{3} w^{2}}$

Schritt 3.6

Multipliziere $w^{3}$ mit $w^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.6.1

Bewege $w^{2}$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} (w^{2} w^{3})}$

Schritt 3.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} w^{2 + 3}}$

Schritt 3.6.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{z^{3} w^{5}}$

Schritt 3.7

Stelle die Faktoren von $z^{3} w^{5}$ um.

$\frac{4 z}{w^{5} z^{3}} + \frac{9 w^{2}}{w^{5} z^{3}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 z + 9 w^{2}}{w^{5} z^{3}}$