Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{27 y} + \sqrt{12 y} + \sqrt{3 y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $27 y$ als $3^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\sqrt{9 (3) y} + \sqrt{12 y} + \sqrt{3 y}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 y} + \sqrt{12 y} + \sqrt{3 y}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{3^{2} \cdot (3 y)} + \sqrt{12 y} + \sqrt{3 y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{3 y} + \sqrt{12 y} + \sqrt{3 y}$

Schritt 1.3

Schreibe $12 y$ als $2^{2} \cdot (3 y)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 \sqrt{3 y} + \sqrt{4 (3) y} + \sqrt{3 y}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{3 y} + \sqrt{2^{2} \cdot 3 y} + \sqrt{3 y}$

Schritt 1.3.3

Füge Klammern hinzu.

$3 \sqrt{3 y} + \sqrt{2^{2} \cdot (3 y)} + \sqrt{3 y}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{3 y} + 2 \sqrt{3 y} + \sqrt{3 y}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $3 \sqrt{3 y}$ und $2 \sqrt{3 y}$ .

$5 \sqrt{3 y} + \sqrt{3 y}$

Schritt 2.2

Addiere $5 \sqrt{3 y}$ und $\sqrt{3 y}$ .

$6 \sqrt{3 y}$