Algebravorstufe Beispiele

$\sqrt{21} \sqrt{5} \sqrt{3} - \sqrt{140 a^{2}}$

Schritt 1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{21 \cdot 5} \sqrt{3} - \sqrt{140 a^{2}}$

Schritt 2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt{21 \cdot 5 \cdot 3} - \sqrt{140 a^{2}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $21$ mit $5$ .

$\sqrt{105 \cdot 3} - \sqrt{140 a^{2}}$

Schritt 4

Mutltipliziere $105$ mit $3$ .

$\sqrt{315} - \sqrt{140 a^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $315$ als $3^{2} \cdot 35$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $9$ aus $315$ heraus.

$\sqrt{9 (35)} - \sqrt{140 a^{2}}$

Schritt 5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 35} - \sqrt{140 a^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{35} - \sqrt{140 a^{2}}$

Schritt 7

Schreibe $140 a^{2}$ als ${(2 a)}^{2} \cdot 35$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Faktorisiere $4$ aus $140$ heraus.

$3 \sqrt{35} - \sqrt{4 (35) a^{2}}$

Schritt 7.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{35} - \sqrt{2^{2} \cdot 35 a^{2}}$

Schritt 7.3

Bewege $35$ .

$3 \sqrt{35} - \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 35}$

Schritt 7.4

Schreibe $2^{2} a^{2}$ als ${(2 a)}^{2}$ um.

$3 \sqrt{35} - \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 35}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{35} - (2 a \sqrt{35})$

Schritt 9

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 \sqrt{35} - 2 a \sqrt{35}$