Algebravorstufe Beispiele

$\frac{a - a b}{a^{2}} \div \frac{a - 1}{a^{3}}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{3}}{a - 1}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $a^{2}$ .

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{3}$ heraus.

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{a - 1}$

Schritt 2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a - a b}{a^{2}} \cdot \frac{a^{2} a}{a - 1}$

Schritt 2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$(a - a b) \frac{a}{a - 1}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $a - a b$ mit $\frac{a}{a - 1}$ .

$\frac{(a - a b) a}{a - 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $a$ aus $a - a b$ heraus.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{(a^{1} - a b) a}{a - 1}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $a$ aus $a^{1}$ heraus.

$\frac{(a \cdot 1 - a b) a}{a - 1}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $a$ aus $- a b$ heraus.

$\frac{(a \cdot 1 + a (- 1 b)) a}{a - 1}$

Schritt 3.1.4

Faktorisiere $a$ aus $a \cdot 1 + a (- 1 b)$ heraus.

$\frac{a (1 - 1 b) a}{a - 1}$

Schritt 3.2

Schreibe $- 1 b$ als $- b$ um.

$\frac{a (1 - b) a}{a - 1}$

Schritt 3.3

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a^{1} a (1 - b)}{a - 1}$

Schritt 3.3.2

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} (1 - b)}{a - 1}$

Schritt 3.3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{1 + 1} (1 - b)}{a - 1}$

Schritt 3.3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{a^{2} (1 - b)}{a - 1}$