Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7}{7 x^{3}} - \frac{1}{2 x}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7}{7 x^{3}} - \frac{1}{2 x}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x^{3}} - \frac{1}{2 x}$

Schritt 2

Um $\frac{1}{x^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x}$

Schritt 3

Um $- \frac{1}{2 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{1}{x^{3}} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $2 x^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{x^{3}}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{1}{2 x} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2 x}$ mit $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 x \cdot x^{2}}$

Schritt 4.3

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 (x^{2} x)}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 4.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 (x^{2} x^{1})}$

Schritt 4.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 x^{2 + 1}}$

Schritt 4.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{2}{x^{3} \cdot 2} - \frac{x^{2}}{2 x^{3}}$

Schritt 4.4

Stelle die Faktoren von $x^{3} \cdot 2$ um.

$\frac{2}{2 x^{3}} - \frac{x^{2}}{2 x^{3}}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 - x^{2}}{2 x^{3}}$