Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7}{6 a^{2} b} + \frac{3}{4 a b^{3}}$

Schritt 1

Um $\frac{7}{6 a^{2} b}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 b^{2}}{2 b^{2}}$ .

$\frac{7}{6 a^{2} b} \cdot \frac{2 b^{2}}{2 b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}}$

Schritt 2

Um $\frac{3}{4 a b^{3}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{7}{6 a^{2} b} \cdot \frac{2 b^{2}}{2 b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $12 a^{2} b^{3}$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{7}{6 a^{2} b}$ mit $\frac{2 b^{2}}{2 b^{2}}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{6 a^{2} b (2 b^{2})} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b \cdot b^{2}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Schritt 3.3

Multipliziere $b$ mit $b^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $b^{2}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} (b^{2} b)} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $b^{2}$ mit $b$ .

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Schritt 3.3.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} (b^{2} b^{1})} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Schritt 3.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{2 + 1}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Schritt 3.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3}{4 a b^{3}} \cdot \frac{3 a}{3 a}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $\frac{3}{4 a b^{3}}$ mit $\frac{3 a}{3 a}$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{4 a b^{3} (3 a)}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a b^{3} a}$

Schritt 3.6

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 (a^{1} a) b^{3}}$

Schritt 3.7

Potenziere $a$ mit $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 (a^{1} a^{1}) b^{3}}$

Schritt 3.8

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a^{1 + 1} b^{3}}$

Schritt 3.9

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{7 (2 b^{2})}{12 a^{2} b^{3}} + \frac{3 (3 a)}{12 a^{2} b^{3}}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (2 b^{2}) + 3 (3 a)}{12 a^{2} b^{3}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$\frac{14 b^{2} + 3 \cdot 3 a}{12 a^{2} b^{3}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{14 b^{2} + 9 a}{12 a^{2} b^{3}}$