Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7}{x} - 6 \div \frac{7 - 6 x}{7}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{7}{x} - (6 \frac{7}{7 - 6 x})$

Schritt 1.2

Multipliziere $6 \frac{7}{7 - 6 x}$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $6$ und $\frac{7}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7}{x} - \frac{6 \cdot 7}{7 - 6 x}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$\frac{7}{x} - \frac{42}{7 - 6 x}$

Schritt 2

Um $\frac{7}{x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7 - 6 x}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{7 - 6 x}{7 - 6 x} - \frac{42}{7 - 6 x}$

Schritt 3

Um $- \frac{42}{7 - 6 x}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7}{x} \cdot \frac{7 - 6 x}{7 - 6 x} - \frac{42}{7 - 6 x} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x (7 - 6 x)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{7}{x}$ mit $\frac{7 - 6 x}{7 - 6 x}$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42}{7 - 6 x} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{42}{7 - 6 x}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42 x}{(7 - 6 x) x}$

Schritt 4.3

Stelle die Faktoren von $(7 - 6 x) x$ um.

$\frac{7 (7 - 6 x)}{x (7 - 6 x)} - \frac{42 x}{x (7 - 6 x)}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 (7 - 6 x) - 42 x}{x (7 - 6 x)}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $7$ aus $7 (7 - 6 x) - 42 x$ heraus.

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Schritt 6.1.1

Faktorisiere $7$ aus $- 42 x$ heraus.

$\frac{7 (7 - 6 x) + 7 (- 6 x)}{x (7 - 6 x)}$

Schritt 6.1.2

Faktorisiere $7$ aus $7 (7 - 6 x) + 7 (- 6 x)$ heraus.

$\frac{7 (7 - 6 x - 6 x)}{x (7 - 6 x)}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $6 x$ von $- 6 x$ .

$\frac{7 (7 - 12 x)}{x (7 - 6 x)}$