Algebravorstufe Beispiele

$\frac{6 x + y}{x y} - \frac{b - y}{b y}$

Schritt 1

Um $\frac{6 x + y}{x y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{6 x + y}{x y} \cdot \frac{b}{b} - \frac{b - y}{b y}$

Schritt 2

Um $- \frac{b - y}{b y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{6 x + y}{x y} \cdot \frac{b}{b} - \frac{b - y}{b y} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $x y b$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{6 x + y}{x y}$ mit $\frac{b}{b}$ .

$\frac{(6 x + y) b}{x y b} - \frac{b - y}{b y} \cdot \frac{x}{x}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{b - y}{b y}$ mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{(6 x + y) b}{x y b} - \frac{(b - y) x}{b y x}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $x y b$ um.

$\frac{(6 x + y) b}{b x y} - \frac{(b - y) x}{b y x}$

Schritt 3.4

Stelle die Faktoren von $b y x$ um.

$\frac{(6 x + y) b}{b x y} - \frac{(b - y) x}{b x y}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(6 x + y) b - (b - y) x}{b x y}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 x b + y b - (b - y) x}{b x y}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 x b + y b + (- b - - y) x}{b x y}$

Schritt 5.3

Multipliziere $- - y$ .

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Schritt 5.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$\frac{6 x b + y b + (- b + 1 y) x}{b x y}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$\frac{6 x b + y b + (- b + y) x}{b x y}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 x b + y b - b x + y x}{b x y}$

Schritt 5.5

Subtrahiere $b x$ von $6 x b$ .

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Schritt 5.5.1

Bewege $x$ .

$\frac{6 b x - b x + y b + y x}{b x y}$

Schritt 5.5.2

Subtrahiere $b x$ von $6 b x$ .

$\frac{5 b x + y b + y x}{b x y}$