Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7 x}{x + 7} + \frac{4 x}{x - 6}$

Schritt 1

Um $\frac{7 x}{x + 7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{7 x}{x + 7} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{4 x}{x - 6}$

Schritt 2

Um $\frac{4 x}{x - 6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{7 x}{x + 7} \cdot \frac{x - 6}{x - 6} + \frac{4 x}{x - 6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x + 7) (x - 6)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{7 x}{x + 7}$ mit $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{7 x (x - 6)}{(x + 7) (x - 6)} + \frac{4 x}{x - 6} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{4 x}{x - 6}$ mit $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{7 x (x - 6)}{(x + 7) (x - 6)} + \frac{4 x (x + 7)}{(x - 6) (x + 7)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x - 6) (x + 7)$ um.

$\frac{7 x (x - 6)}{(x + 7) (x - 6)} + \frac{4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 6)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{7 x (x - 6) + 4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 6)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x (x - 6) + 4 x (x + 7)$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $7 x (x - 6)$ heraus.

$\frac{x (7 (x - 6)) + 4 x (x + 7)}{(x + 7) (x - 6)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $x$ aus $4 x (x + 7)$ heraus.

$\frac{x (7 (x - 6)) + x (4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 6)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (7 (x - 6)) + x (4 (x + 7))$ heraus.

$\frac{x (7 (x - 6) + 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 6)}$

Schritt 5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x (7 x + 7 \cdot - 6 + 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 6)}$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $7$ mit $- 6$ .

$\frac{x (7 x - 42 + 4 (x + 7))}{(x + 7) (x - 6)}$

Schritt 5.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x (7 x - 42 + 4 x + 4 \cdot 7)}{(x + 7) (x - 6)}$

Schritt 5.5

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$\frac{x (7 x - 42 + 4 x + 28)}{(x + 7) (x - 6)}$

Schritt 5.6

Addiere $7 x$ und $4 x$ .

$\frac{x (11 x - 42 + 28)}{(x + 7) (x - 6)}$

Schritt 5.7

Addiere $- 42$ und $28$ .

$\frac{x (11 x - 14)}{(x + 7) (x - 6)}$