Algebravorstufe Beispiele

$\frac{7 n}{24 n^{3} - 64 n^{2}} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Schritt 1

Faktorisiere $8 n^{2}$ aus $24 n^{3} - 64 n^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8 n^{2}$ aus $24 n^{3}$ heraus.

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n) - 64 n^{2}} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $8 n^{2}$ aus $- 64 n^{2}$ heraus.

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n) + 8 n^{2} (- 8)} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $8 n^{2}$ aus $8 n^{2} (3 n) + 8 n^{2} (- 8)$ heraus.

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{9 n - 24}{7 n}$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $9 n - 24$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 n$ heraus.

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{3 (3 n) - 24}{7 n}$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 24$ heraus.

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{3 (3 n) + 3 (- 8)}{7 n}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (3 n) + 3 (- 8)$ heraus.

$\frac{7 n}{8 n^{2} (3 n - 8)} \cdot \frac{3 (3 n - 8)}{7 n}$

Schritt 3

Kombinieren.

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{2} (3 n - 8) (7 n)}$

Schritt 4

Multipliziere $n^{2}$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $n$ .

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 (n \cdot n^{2}) (3 n - 8) \cdot 7}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $n$ mit $n^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 (n^{1} n^{2}) (3 n - 8) \cdot 7}$

Schritt 4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{1 + 2} (3 n - 8) \cdot 7}$

Schritt 4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{3} (3 n - 8) \cdot 7}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 n (3 (3 n - 8))}{8 n^{3} (3 n - 8) \cdot 7}$

Schritt 5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n (3 (3 n - 8))}{8 n^{3} (3 n - 8)}$

Schritt 6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.1

Faktorisiere $n$ aus $8 n^{3} (3 n - 8)$ heraus.

$\frac{n (3 (3 n - 8))}{n (8 n^{2} (3 n - 8))}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n (3 (3 n - 8))}{n (8 n^{2} (3 n - 8))}$

Schritt 6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (3 n - 8)}{8 n^{2} (3 n - 8)}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3 n - 8$ .

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Schritt 7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 n - 8)}{8 n^{2} (3 n - 8)}$

Schritt 7.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3}{8 n^{2}}$